Задание №72597 ЕГЭ Профильной математике

Пусть масса первого сплава ${\mathrm{m}}_1$ кг, а масса второго ${\mathrm{m}}_2$ кг. Тогда массовое содержание никеля в первом и втором сплавах $0,22{\mathrm{m}}_1$ и $0,44{\mathrm{m}}_2$, соответственно. Получаем систему уравнений:

$\left\{\begin{array}{l}{\mathrm{m}}_1+{\mathrm{m}}_2=800\\ 0,22{\mathrm{m}}_1+0,44{\mathrm{m}}_2=0,38·800=304\end{array}\right.$

$$\begin{gathered} {\mathrm{m}}_2=800-{\mathrm{m}}_1 \\ 0,22{\mathrm{m}}_1+0,44(800-{\mathrm{m}}_1)=304 \\ 0,22{\mathrm{m}}_1+352-0,44{\mathrm{m}}_1=304 \\ -0,22{\mathrm{m}}_1=-48 \\ {\mathrm{m}}_1=\frac{48}{0,22}\approx 218,18\text{ кг} \\ {\mathrm{m}}_2=800-218,18=581,82\text{ кг}\mathrm{.} \end{gathered}$$

Таким образом, масса второго сплава на $581,82-218,18\approx 363,64$ кг больше массы первого.