Задание №72599 ЕГЭ Профильной математике

Пусть масса первого сплава ${\mathrm{m}}_1$ кг, а масса второго ${\mathrm{m}}_2$ кг. Тогда массовое содержание железа в первом и втором сплавах $0,20{\mathrm{m}}_1$ и $0,50{\mathrm{m}}_2$, соответственно. Получаем систему уравнений:

$\left\{\begin{array}{l}{\mathrm{m}}_1+{\mathrm{m}}_2=600\\ 0,20{\mathrm{m}}_1+0,50{\mathrm{m}}_2=0,40·600=240\end{array}\right.$

$$\begin{gathered} {\mathrm{m}}_2=600-{\mathrm{m}}_1 \\ 0,20{\mathrm{m}}_1+0,50(600-{\mathrm{m}}_1)=240 \\ 0,20{\mathrm{m}}_1+300-0,50{\mathrm{m}}_1=240 \\ -0,30{\mathrm{m}}_1=-60 \\ {\mathrm{m}}_1=\frac{60}{0,30}=200\text{ кг} \\ {\mathrm{m}}_2=600-200=400\text{ кг}\mathrm{.} \end{gathered}$$

Таким образом, масса второго сплава на $400-200=200$кг больше массы первого.