Задание №72603 ЕГЭ Профильной математике

Пусть масса первого сплава ${\mathrm{m}}_1$ кг, а масса второго ${\mathrm{m}}_2$ кг. Тогда массовое содержание золота в первом и втором сплавах $0,20{\mathrm{m}}_1$ и $0,50{\mathrm{m}}_2$, соответственно. Получаем систему уравнений:

$\left\{\begin{array}{l}{\mathrm{m}}_1+{\mathrm{m}}_2=900,\\ 0,20{\mathrm{m}}_1+0,50{\mathrm{m}}_2=0,40·900=360.\end{array}\right.$

Решаем систему:

$$\begin{gathered} {\mathrm{m}}_2=900-{\mathrm{m}}_1 \\ 0,20{\mathrm{m}}_1+0,50(900-{\mathrm{m}}_1)=360 \\ 0,20{\mathrm{m}}_1+450-0,50{\mathrm{m}}_1=360 \\ -0,30{\mathrm{m}}_1=-90 \\ {\mathrm{m}}_1=\frac{90}{0,30}=300\text{ кг} \\ {\mathrm{m}}_2=900-300=600\text{ кг}\mathrm{.} \end{gathered}$$

Таким образом, масса второго сплава на $600-300=300$ кг больше массы первого.