Задание №72605 ЕГЭ Профильной математике

Пусть масса первого сплава $m$ кг, а масса второго — $m+5$ кг. Масса третьего сплава — $2m+5$ кг. Первый сплав содержит 25% никеля, второй — 60% никеля, третий сплав — 45% никеля. Тогда:

$$\begin{gathered} 0,25\mathrm{m}+0,60(\mathrm{m}+5)=0,45(2\mathrm{m}+5) \\ 0,25\mathrm{m}+0,6\mathrm{m}+3=0,9\mathrm{m}+2,25 \\ 0,85\mathrm{m}+3=0,9\mathrm{m}+2,25 \\ 0,75=0,05\mathrm{m} \\ \mathrm{m}=15 \end{gathered}$$

Таким образом, масса первого сплава равна 15 кг, тогда масса третьего сплава равна:

$$2m+5=2\left(15\right)+5=35кг.$$