Задание №72622 ЕГЭ Профильной математике

Пусть масса первого сплава $\mathrm{m}$ кг, а масса второго — $m+13$ кг. Масса третьего сплава — $2m+13$ кг. Первый сплав содержит 24% меди, второй — 48% меди, третий сплав — 36% меди. Тогда:

$$\begin{gathered} 0,24\mathrm{m}+0,48(\mathrm{m}+13)=0,36(2\mathrm{m}+13) \\ 0,24\mathrm{m}+0,48\mathrm{m}+6,24=0,72\mathrm{m}+4,68 \\ 0,72\mathrm{m}+6,24=0,72\mathrm{m}+4,68 \\ 1,56=1,56\mathrm{m} \\ \mathrm{m}=1 \end{gathered}$$

Таким образом, масса первого сплава равна 1 кг, тогда масса третьего сплава равна:

$$2m+13=2\left(1\right)+13=15кг.$$