Задание №84911 ЕГЭ Профильной математике

Здесь важно понимать, что такое плот. Плот не имеет двигателя, так скажем. Он плывет со скоростью течения реки. Плюс, учитываем, что плот плыл на 1 час больше. Осознав это, составим табличку:

Уравнение:

$\frac{160}{\mathrm{x}+2}+\frac{160}{\mathrm{x}-2}=18.$

$80(\mathrm{x}-2)+80(\mathrm{x}+2)=9(\mathrm{x}+2)(\mathrm{x}-2)\mathrm{.}$

$80\mathrm{x}-160+80\mathrm{x}+160=9{\mathrm{x}}^2-36.$

$160\mathrm{x}=9{\mathrm{x}}^2-36.$

$9{\mathrm{x}}^2-160\mathrm{x}-36=0.$

Решаем квадратное уравнение:

${\mathrm{m}}^2-160\mathrm{m}-36\cdot 9=0.$

${\mathrm{m}}_1+{\mathrm{m}}_2=160,{\mathrm{m}}_1\cdot {\mathrm{m}}_2=-324.$

${\mathrm{m}}_1=162,{\mathrm{m}}_2=-2\left(\text{не подходит}\right)\mathrm{.}$

$\mathrm{x}=\frac{162}{9}=18.$