Задание №85443 ЕГЭ Профильной математике

Пусть скорость каждого рабочего равна $\mathrm{x}$. Тогда:

• Скорость 12 рабочих равна $12\mathrm{x}$, скорость 15 рабочих равна $15\mathrm{x}$.
• После перехода в первой бригаде стало $12 + 6 = 18$ рабочих, их скорость — $18\mathrm{x}$.
  Во второй бригаде осталось $15 - 6 = 9$ рабочих, их скорость — $9\mathrm{x}$.

Пусть $\mathrm{y}$ — количество дней, затраченных на работу после перехода.

Составим таблицу:

Суммарная работа первой и второй бригад равна, так как заказы одинаковые:

$108\mathrm{x}+18\mathrm{xy}=135\mathrm{x}+9\mathrm{xy}$

Упростим:

$18\mathrm{xy}-9\mathrm{xy}=135\mathrm{x}-108\mathrm{x}$

$9\mathrm{xy}=27\mathrm{x}$

$\mathrm{y}=3$

Итого общее время:

$9+3=12\text{дней}\mathrm{.}$