Задание №85696 ЕГЭ Профильной математике

Пусть скорость работы каждого рабочего равна $\mathrm{x}$.

• До перехода:
  Скорость первой бригады: $12\mathrm{x}$, второй бригады: $21x$.

• После перехода:
  В первой бригаде стало $12 + 12 = 24$ рабочих, их скорость: $24\mathrm{x}$.
  Во второй бригаде осталось $21 - 12 = 9$ рабочих, их скорость: $9\mathrm{x}$.

Пусть $\mathrm{y}$ — количество дней работы после перехода.

1. Первая бригада:

   • До перехода: $12\mathrm{x}\cdot 10=120\mathrm{x}$
   • После перехода: $24\mathrm{x}\cdot \mathrm{y}=24\mathrm{xy}$

2. Вторая бригада:

   • До перехода: $21\mathrm{x}\cdot 10=210\mathrm{x}$
   • После перехода: $9\mathrm{x}\cdot \mathrm{y}=9\mathrm{xy}$

Уравнение равенства выполненной работы:

$120\mathrm{x}+24\mathrm{xy}=210\mathrm{x}+9\mathrm{xy}$

$24\mathrm{xy}-9\mathrm{xy}=210\mathrm{x}-120\mathrm{x}$

$15\mathrm{xy}=90\mathrm{x}$

$\mathrm{y}=6$

Всего времени на выполнение работы:

$10+6=16\text{дней}\mathrm{.}$