Задание №85781 ЕГЭ Профильной математике

Пусть $\mathrm{t}$ ч – время движения до встречи автомобиля, выехавшего из города $\mathrm{А}$, тогда время второго автомобиля$\mathrm{t} – 1 \text{ч}$. За $\mathrm{t}$ часов первый автомобиль проехал расстояние 60t км, а второй за $\mathrm{t} – 1$ ч проехал $65(\mathrm{t} –1)$ км, а вместе до встречи они проехали $435$км. Следовательно:

$$\begin{gathered} 60\mathrm{t}+65(\mathrm{t}—1)=435 \\ 60\mathrm{t}+65\mathrm{t}—65=435 \\ 125\mathrm{t}=500 \\ \mathrm{t}=4 \end{gathered}$$

Следовательно, первый проехал расстояние $60\cdot 4=240$ км, и оно равно расстоянию от города $\mathrm{А}$ до встречи автомобилей.