Задание №85807 ЕГЭ Профильной математике

Чтобы найти среднюю скорость на протяжении всего пути, нужно весь пройденный путь разделить на общее время движения. Рассмотрим движение автомобиля:

Первые 190 км:
${\mathrm{t}}_1=\frac{190}{50}=3,8\text{\hspace{0.17em}часа}\mathrm{.}$

Следующие 180 км:

${\mathrm{t}}_2=\frac{180}{90}=2\text{\hspace{0.17em}часа}\mathrm{.}$

Последние 170 км:

${\mathrm{t}}_3=\frac{170}{100}=1,7\text{\hspace{0.17em}часа}\mathrm{.}$

$\mathrm{S}=190+180+170=540\text{\hspace{0.17em}км}\mathrm{.}$

$\mathrm{t}={\mathrm{t}}_1+{\mathrm{t}}_2+{\mathrm{t}}_3=3,8+2+1,7=7,5\text{\hspace{0.17em}часа}\mathrm{.}$

Средняя скорость:

$\mathrm{V}=\frac{\mathrm{S}}{\mathrm{t}}=\frac{540}{7,5}=72\text{\hspace{0.17em}км/ч}\mathrm{.}$