Задание №85814 ЕГЭ Профильной математике

Пусть $\mathrm{x}\text{\hspace{0.17em}км}$ — это расстояние, которое не дошел до опушки первый человек. Оно равно расстоянию, которое прошел от опушки до места встречи второй человек. Тогда первый человек прошел расстояние $4,4-\mathrm{x}\text{\hspace{0.17em}км}$, а второй — $4,4+\mathrm{x}\text{\hspace{0.17em}км.}$.

Поскольку путники затратили одно и то же время, составим уравнение:

$\frac{4,4-\mathrm{x}}{2,5}=\frac{4,4+\mathrm{x}}{3}$

$3(4,4-\mathrm{x})=2,5(4,4+\mathrm{x})$

$13,2-3\mathrm{x}=11+2,5\mathrm{x}$

$13,2-11=2,5\mathrm{x}+3\mathrm{x}$

$2,2=5,5\mathrm{x}$

$\mathrm{x}=\frac{2,2}{5,5}=0,4\text{\hspace{0.17em}км}\mathrm{.}$

Место встречи будет находиться на расстоянии:

$4,4-\mathrm{x}=4,4-0,4=4\text{\hspace{0.17em}км}\mathrm{.}$