Задание №85967 ЕГЭ Профильной математике

Так как баржа вышла из пункта А в 10:00, а вернулась назад в 16:00, на весь путь со стоянкой было затрачено 6 часов. Время в пути составило $6 - \frac{1}{3} = \frac{14}{3} \, \text{часа}$

Следовательно:

$\frac{15}{7-\mathrm{x}}+\frac{15}{7+\mathrm{x}}=\frac{14}{3}$

$\frac{15(7+\mathrm{x})+15(7-\mathrm{x})}{(7-\mathrm{x})(7+\mathrm{x})}=\frac{14}{3}$

$\frac{210}{49-{\mathrm{x}}^2}=\frac{14}{3}$

$210=\frac{14}{3}(49-{\mathrm{x}}^2)$

$3\cdot 210=14(49-{\mathrm{x}}^2)$

$45=49-{\mathrm{x}}^2$

${\text{x}}^2=4$

$\mathrm{x}=\pm 2$

Так как $\mathrm{x}>0$, скорость течения реки равна $2 \, \text{км/ч}$.