Задание №86007 ЕГЭ Профильной математике

Весной скорость катера по течению в $\frac{5}{3}$ раза больше, чем против течения, то есть:

$\frac{\mathrm{y}+\mathrm{x}}{\mathrm{y}-\mathrm{x}}=\frac{5}{3}$

Летом скорость катера по течению в $\frac{3}{2}$ раза больше, чем против течения, то есть:

$\frac{\mathrm{y}+\mathrm{x}-1}{\mathrm{y}-\mathrm{x}+1}=\frac{3}{2}$

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}\frac{\mathrm{y}+\mathrm{x}}{\mathrm{y}-\mathrm{x}}=\frac{5}{3}\\ \frac{\mathrm{y}+\mathrm{x}-1}{\mathrm{y}-\mathrm{x}+1}=\frac{3}{2}\end{array}\right. \\ \left\{\begin{array}{l}5(\mathrm{y}—\mathrm{x})=3(\mathrm{y}+\mathrm{x})\\ 3(\mathrm{y}—\mathrm{x}+1)=2(\mathrm{y}+\mathrm{x}—1)\end{array}\right. \\ \left\{\begin{array}{l}\mathrm{y}=4\mathrm{x}\\ \mathrm{y}—5\mathrm{x}+5=0\end{array}\right. \\ 4\mathrm{x}—5\mathrm{x}+5=0 \\ \mathrm{x}=5. \end{gathered}$$