Задание №86515 ЕГЭ Профильной математике

Воспользуемся формулой:

$\frac{1}{{\mathrm{t}}_1}+\frac{1}{{\mathrm{t}}_2}=\frac{1}{{\mathrm{t}}_{\text{совм}}}$

Пусть ${\mathrm{t}}_1=6$ часов — время, за которое первая труба наполняет бассейн, а ${\mathrm{t}}_2$ — время, за которое вторая труба наполняет бассейн. При этом ${\mathrm{t}}_{\text{совм}}=3 \text{часа} 36 \text{минут}=3+\frac{36}{60}=3,6.$

Подставим данные в формулу:

$\frac{1}{6}+\frac{1}{{\mathrm{t}}_2}=\frac{1}{3,6}$

$\frac{1}{{\mathrm{t}}_2}=\frac{1}{3,6}-\frac{1}{6}$

$\frac{1}{{\mathrm{t}}_2}=\frac{5}{18}-\frac{3}{18}=\frac{2}{18}=\frac{1}{9}$

Таким образом, ${\mathrm{t}}_2=9$ часов.