Задание №86538 ЕГЭ Профильной математике

Будем считать, что первый сосуд содержит 5 литров 12-процентного раствора вещества, а второй — 7 литров воды (0-процентного раствора). Содержимое этих сосудов перелили в третий сосуд. Пусть третий сосуд содержит $\mathrm{x}$-процентный раствор вещества.

Тогда объём вещества в первом сосуде составляет $5·\frac{12}{100}\text{ литров}$, в во втором сосуде — $7·\frac{0}{100}\text{ литров}$, а в третьем сосуде — $12·\frac{x}{100}\text{ литров}\mathrm{.}$

При этом объём вещества в третьем сосуде равен объёму вещества в первых двух сосудах:

$\text{5·}\frac{12}{100}+7·\frac{0}{100}=12·\frac{x}{100}$

$$\begin{gathered} 5·12=12·\mathrm{x} \\ \mathrm{x}=5 \end{gathered}$$