Задание №86541 ЕГЭ Профильной математике

Будем считать, что первый сосуд содержит $\mathrm{A}$ литров 15-процентного раствора вещества, а второй сосуд — $\mathrm{A}$ литров 19-процентного раствора вещества. Их содержимое перелили в третий сосуд, который содержит $x$-процентный раствор вещества.

Тогда объём вещества в первом сосуде составляет $\mathrm{A}·\frac{15}{100}\text{ литров},$ в во втором сосуде — $\mathrm{A}·\frac{19}{100}\text{ литров},$ а в третьем сосуде —$2\mathrm{A}·\frac{\mathrm{x}}{100}\text{ литров}\mathrm{.}$

При этом объём вещества в третьем сосуде равен объёму вещества в первых двух сосудах:

$\mathrm{A}·\frac{15}{100}+\mathrm{A}·\frac{19}{100}=2\mathrm{A}·\frac{\mathrm{x}}{100}$

$15\mathrm{A}+19\mathrm{A}=2\mathrm{A}·\mathrm{x}$

$$\begin{gathered} 15+19=2\mathrm{x} \\ 34=2\mathrm{x} \\ \mathrm{x}=17. \end{gathered}$$