Задание №86544 ЕГЭ Профильной математике

Виноград содержит 10% «сухого» вещества, а изюм — 95%. При этом массы «сухого» вещества винограда и изюма равны. Пусть для получения 20 килограммов изюма требуется $x$ килограммов винограда. Тогда масса «сухого» вещества в винограде составляет $10\cdot \frac{\mathrm{x}}{100}$кг, а масса «сухого» вещества в изюме — $20\cdot \frac{95}{100}$ кг.

Следовательно:

$10\cdot \frac{\mathrm{x}}{100}=20\cdot \frac{95}{100}$

$10\cdot \mathrm{x}=20\cdot 95$

$\mathrm{x}=\frac{20\cdot 95}{10}=190\text{\hspace{0.17em}кг}\mathrm{.}$