Задание №86546 ЕГЭ Профильной математике

Пусть $\mathrm{x}$ кг — масса первого сплава. Так как масса третьего сплава составляет 200 кг, то масса второго сплава равна $200-\mathrm{x}$ кг.

Тогда масса никеля в первом сплаве составляет $x \cdot \frac{10}{100}$ кг, в втором — $(200 - x) \cdot \frac{30}{100}$ кг, а в третьем — $200\cdot \frac{25}{100}$ кг. При этом масса никеля в третьем сплаве равна сумме масс никеля в первых двух сплавах.

$\mathrm{x}\cdot \frac{10}{100}+(200-\mathrm{x})\cdot \frac{30}{100}=200\cdot \frac{25}{100}$

$10\cdot \mathrm{x}+6000-30\cdot \mathrm{x}=5000.$

$-20\cdot \mathrm{x}+6000=5000$

$$\begin{gathered} -20\cdot \mathrm{x}=-1000 \\ \mathrm{x}=50 \end{gathered}$$

Значит, масса первого сплава равна 50 кг, а масса второго сплава — 150 кг. Следовательно, масса первого сплава на 100 кг меньше массы второго.