Задание №86550 ЕГЭ Профильной математике

Пусть $\mathrm{x}$ кг — масса первого сплава, тогда масса второго сплава равна $\mathrm{x}+3$кг, а масса третьего сплава — $2\mathrm{x}+3$ кг.

Тогда масса меди в первом сплаве равна $\mathrm{x}\cdot \frac{10}{100}$ кг, в втором — $(\mathrm{x}+3)\cdot \frac{40}{100}$ кг, а в третьем — $(2x + 3) \cdot \frac{30}{100}$ кг. При этом масса меди в третьем сплаве равна сумме масс меди в первых двух сплавах.

$\mathrm{x}\cdot \frac{10}{100}+(\mathrm{x}+3)\cdot \frac{40}{100}=(2\mathrm{x}+3)\cdot \frac{30}{100}$

$10\cdot \mathrm{x}+40\cdot (\mathrm{x}+3)=30\cdot (2\mathrm{x}+3)$

$10\cdot \mathrm{x}+40\cdot \mathrm{x}+120=60\cdot \mathrm{x}+90$

$50\cdot \mathrm{x}+120=60\cdot \mathrm{x}+90$

$$\begin{gathered} 50\cdot \mathrm{x}-60\cdot \mathrm{x}=90-120 \\ -10\cdot \mathrm{x}=-30 \\ \mathrm{x}=3 \end{gathered}$$

Значит, масса первого сплава равна 3 кг, а масса третьего сплава равна:

$2\mathrm{x}+3=2\cdot 3+3=9\text{\hspace{0.17em}кг}\mathrm{.}$