Задание №86560 ЕГЭ Профильной математике

Пусть бригада в первый день покрасила ${\mathrm{a}}_1$ метров забора, во второй день — ${\mathrm{a}}_2$, …, в последний — ${\mathrm{a}}_{\mathrm{n}}$ метров забора. Сумма арифметической прогрессии:

${\mathrm{S}}_{\mathrm{n}}=\frac{{\mathrm{a}}_1+{\mathrm{a}}_{\mathrm{n}}}{2}\cdot \mathrm{n}$

По условию задачи: ${\mathrm{a}}_1+{\mathrm{a}}_{\mathrm{n}}=60$, а ${\mathrm{S}}_{\mathrm{n}}=240$ Подставляем эти значения в формулу:

$$\begin{gathered} 240=\frac{60}{2}\cdot \mathrm{n} \\ 30\mathrm{n}=240 \\ \mathrm{n}=8. \end{gathered}$$

Следовательно, бригада покрасит забор за 8 дней.