Задание №86799 ЕГЭ Профильной математике

Пусть изначально зарплата мужа составляет $\mathrm{x}$ рублей, жены — $\mathrm{y}$ рублей, сына — $\text{z}$ рублей.

Для наглядности заполним таблицу:

Получаем систему уравнений:

$\left\{\begin{array}{l}1,5\mathrm{x}+\mathrm{y}+\mathrm{z}=1,32(\mathrm{x}+\mathrm{y}+\mathrm{z})\\ 0,75\mathrm{x}+0,5\mathrm{y}+\mathrm{z}=0,68(\mathrm{x}+\mathrm{y}+\mathrm{z})\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{l}0,18\mathrm{x}-0,32\mathrm{y}-0,32\mathrm{z}=0\\ 0,07\mathrm{x}-0,18\mathrm{y}+0,32\mathrm{z}=0\end{array}\right.$

Сложим эти два уравнения:

$(0,18\mathrm{x}-0,32\mathrm{y}-0,32\mathrm{z})+(0,07\mathrm{x}-0,18\mathrm{y}+0,32\mathrm{z})=0$

$0,25\mathrm{x}-0,5\mathrm{y}=0$

$\mathrm{x}=2\mathrm{y}$

Значит, зарплата мужа в 2 раза больше