Задание №86929 ЕГЭ Профильной математике

Обозначим скорость второго голубя через $\mathrm{x}$ км/ч, тогда по условию скорость первого голубя $(\mathrm{x}-20)$ км/ч. Время, затраченное на полёт первым голубем, равно $\frac{20}{\mathrm{x}-20}$ ч. Время, затраченное на полёт вторым голубем, равно $\frac{20}{\mathrm{x}}$ ч.

Составим и решим уравнение: 

$$\begin{gathered} \frac{20}{\mathrm{x}-20}-\frac{20}{\mathrm{x}}=\frac{5}{60},\frac{4}{\mathrm{x}-20}-\frac{4}{\mathrm{x}}=\frac{1}{60} \\ 4\mathrm{x}-4(\mathrm{x}-20)=\frac{\mathrm{x}(\mathrm{x}-20)}{60} \\ {\mathrm{x}}^2-20\mathrm{x}-4800=0 \\ {\mathrm{x}}_1=80 \\ {\mathrm{x}}_2=-60 \end{gathered}$$.

Отрицательная скорость не удовлетворяет условию. Скорость второго голубя $80$ км/ч.