Задание №88477 ЕГЭ Профильной математике

Обозначим $\mathrm{v}$  — число деталей, которые изготавливает за час первый рабочий, тогда второй рабочий за час изготавливает $\mathrm{v}-2$ деталей. На изготовление 345 деталей первый рабочий тратит на 8 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 483 таких же деталей, отсюда имеем:

$$\begin{gathered} \frac{345}{\mathrm{v}}+8=\frac{483}{\mathrm{v}-2} \\ \frac{345+8\mathrm{v}}{\mathrm{v}}=\frac{483}{\mathrm{v}-2} \\ 345\mathrm{v}-2·345+8{\mathrm{v}}^2-16\mathrm{v}=483\mathrm{v} \\ 8{\mathrm{v}}^2-154\mathrm{v}-2·345=0 \\ 4{\mathrm{v}}^2-77\mathrm{v}-345=0 \\ {\mathrm{v}}_1=23 \\ {\mathrm{v}}_2=-3,7. \end{gathered}$$