Задание №88510 ЕГЭ Профильной математике

Пусть $\mathrm{v}$ км/ч  — скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым, тогда скорость второго велосипедиста равна $\mathrm{v}-4$ км/ч. Первый велосипедист прибыл к финишу на 4 часа раньше второго, отсюда имеем:

$$\begin{gathered} \frac{140}{\mathrm{v}}+4=\frac{140}{\mathrm{v}-4} \\ \frac{140+4\mathrm{v}}{\mathrm{v}}=\frac{140}{\mathrm{v}-4} \\ 140\mathrm{v}+4{\mathrm{v}}^2-560-16\mathrm{v}=140\mathrm{v} \\ {\mathrm{v}}^2-4\mathrm{v}-140=0 \\ {\mathrm{v}}_1=14 \\ {\mathrm{v}}_2=-10. \end{gathered}$$

Значит, первым финишировал велосипедист, двигавшийся со скоростью 14 км/ч.