Задание №88514 ЕГЭ Профильной математике

Пусть $\mathrm{v}$ км/ч  — скорость автомобиля, пришедшего к финишу первым, тогда скорость второго автомобиля  — $\mathrm{v}-10$ км/ч, $\mathrm{v}>10$ Первый автомобиль прибыл к финишу на 1 час раньше второго, отсюда имеем:

$$\begin{gathered} \frac{420}{\mathrm{v}}+1=\frac{420}{\mathrm{v}-10} \\ \frac{420+\mathrm{v}}{\mathrm{v}}=\frac{420}{\mathrm{v}-10} \\ 420\mathrm{v}+{\mathrm{v}}^2-4200-10\mathrm{v}=420\mathrm{v} \\ {\mathrm{v}}^2-10\mathrm{v}-4200=0 \\ {\mathrm{v}}_1=70 \\ {\mathrm{v}}_2=-60. \end{gathered}$$

Значит, скорость второго автомобиля равняется $70-10=60$ км/ч.