Задание №89505 ЕГЭ Профильной математике

Рассмотрим плоскость $\left(\mathrm{ACE}\right).$ Она пересекает боковую поверхность цилиндра по отрезкам $\mathrm{AE}$ и $\mathrm{CF},$ где $\mathrm{F}$ — проекция точки $\mathrm{C}$ на плоскость верхнего основания.

Так как $\mathrm{CF}=\mathrm{AE}, \mathrm{CF}\parallel \mathrm{AE},$  то $\mathrm{AECF}$ — параллелограмм, следовательно, его диагонали точкой пересечения делятся пополам. Значит, диагональ $\mathrm{FE}$ пересекает диагональ $\mathrm{AC}$ в точке $\mathrm{M},$ то есть $\mathrm{F}$ — точка пересечения прямой $\mathrm{EM}$ с плоскостью верхнего основания.