Задание №56426. В правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1 сторона

а)  Покажем, что стороны четырёхугольника MNKL равны и диагонали равны:

$NK=ML= корень из: начало аргумента: MB в квадрате плюс BL в квадрате конец аргумента =2 корень из 2 ,$

$LK=MN= корень из: начало аргумента: MA в квадрате плюс AA_1 в квадрате плюс A_1N в квадрате конец аргумента =2 корень из 2 ,$

$MK= корень из: начало аргумента: левая круглая скобка MB минус KC_1 правая круглая скобка в квадрате плюс BC в квадрате плюс CC_1 в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: левая круглая скобка BL минус NA_1 правая круглая скобка в квадрате плюс AB в квадрате плюс AA_1 в квадрате конец аргумента =LN.$

Поэтому MNKL  — квадрат.

б)  Заметим, что косинус угла между плоскостью основания и плоскостью сечения равен $косинус альфа = дробь: числитель: PM, знаменатель: NM конец дроби = дробь: числитель: корень из 2 , знаменатель: 2 корень из 2 конец дроби =0,5.$ Площадь сечения связана с площадью проекции сечения на плоскость основания формулой $S_сеч=S_пр/ косинус альфа }=2S_пр.$ Площадь проекции равна разности площади лежащего в основании квадрата и двух равнобедренных прямоугольных треугольников с катетами 2. Таким образом, площадь проекции равна 9 − 4  =  5, а площадь сечения равна 10.

Понятно ли решение?

Авторизуйся, чтобы посмотреть решение

Активируй TG-бот через QR-код или по кнопке
Введи код авторизации из TG-бота

Активировать TG-бот

Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ

При поддержке

Онлайн школа подготовки к ЕГЭ

ОБЩЕСТВО С ОГРАНИЧЕННОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТЬЮ «НОВАЯ
ШКОЛА»
420500, РЕСПУБЛИКА ТАТАРСТАН, М.Р-Н ВЕРХНЕУСЛОНСКИЙ, Г.П. ГОРОД ИННОПОЛИС, Г ИННОПОЛИС, УЛ УНИВЕРСИТЕТСКАЯ, Д. 5, ЭТАЖ 1, ПОМЕЩ. 111

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение